UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT


KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


Điểm số




Bằng chữ
Giám khảo I
Giám khảo II

( Đề thi có 6 trang)

Tính và ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.
Bài 1 (3,0 điểm):
Thực hiện tính
a) A =

khi
.
Sơ lược cách tính:
a) Sử dụng khả năng nhập biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức bằng cách nhập giá trị của biến để tính (Chỉ cần nhập hai đa thức, nhập giá trị của x, y, z. Lưu kết quả vào các biến A, B, C, D, E, F. Lập biểu thức

để có kết quả.


0,50

Kết quả:
A = 4.27212676308383

1,00

b)
;
Sơ lược cách tính:





1,50

Kết quả:

0,00

Bài 2 (3,0 điểm):
a) Khai triển biểu thức (1+2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 + 84x5)10 được a0 + a1x +a2x2 + ...+a50x50. Hãy tính S1 = a0 + a1 + a2 + ... + a50.
Sơ lược cách tính:
a) S = P(1) = 9910
= (995)2 = 95099004992 = (95099.105 + 599)2
= 950992.1010 + 2.95099.105 + 5992
Thực hiện kết hợp trên giấy để có kết quả.


0,75

Kết quả:
S1 = 90.438.207.500.880.449.001
0,75


b) Khai triển biểu thức (1 + x2)15 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a30x30.
Tính: S2 = -2a1 + 22a2 - 23a3 + ...- 229a29 + 230a30.
Sơ lược cách tính:
b) Có f(-2) = 515 = a0 + -2a1 + 22a2 - 23a3 + ...- 229a29 + 230a30.
Trong khai triển nhị thức trên a0 = 1 nên
S2 = 515 - 1


0,75

Kết quả:
S2 = 30517578124
0,75

Bài 3 (3,0 điểm):
a) Cho P(x) = x7 -2014x6 -2014x5 - 2014x4 - 2014x3 - 2014x2 - ax - 1. Chia P(x) cho x - 2013 được số dư là 2014. Tìm số a?
Sơ lược cách tính:
a) Số dư P(x) cho x - 2013 bằng P(2013)
P(2013) = 20137 - (2013+1)20136 - ... - (2013 + 1)20132 - 2013a -1
= 20132 - 2013a - 1
20132 - 2013a - 1 = 2014 ( a = (20132 - 1 - 2014): 2013





0,75

Kết quả:
a =
0,75


b) Cho đa thức P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Chia P(x) cho các đa thức x-5; x - 6 thì được số dư lần lược là r1, r2. Tìm BCNN(r1; r2).
Sơ lược cách tính:
b) r1 = P(2) = 1115
r2 = P(3) = 2200
BCNN(r1; r2) =


0,50

Kết quả:
BCNN(r1; r2) =
1,00

Bài 4 (3,0 điểm):
Cho dãy số thực thỏa mãn:
. Hãy tính:
a) u20.
b) S20 = u1 + u2 + ...+ u20
c) P9 = u1.u2...u9.
Kết quả:

u20 = 36.810.643.322

1,00
Kết quả:

S20 = 50.284.273.908

1,00
Kết quả:

P9 = 163828051072544144

1,00


Bài 5 (3,0 điểm):
Cho
;
;

a) Giải phương trình:
.
Sơ lược cách tính:
Tính được A, B, C và lưu vào các biến.






0,50

Kết quả:

1,00

a) Giải phương trình:
.
Sơ lược cách tính:
Tính được A, B, C.



0,50

Kết quả:
x =
1,00

Bài 6 (3,0 điểm):