UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT


KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 9
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)



Điểm số




Bằng chữ
Giám khảo I
Giám khảo II

( Đề thi có 6 trang)

Tính và ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.
Bài 1 (3,0 điểm):
Thực hiện tính
a) A =

khi
.
Sơ lược cách tính:
a) Sử dụng khả năng nhập biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức bằng cách nhập giá trị của biến để tính (Chỉ cần nhập hai đa thức, nhập giá trị của x, y, z). Lưu kết quả vào các biến A, B, C, D, E, F. Lập biểu thức

để có kết quả.





1,00

Kết quả:
A = 2.96023110077772
0,50

b)
;
Sơ lược cách tính:





1,50

Kết quả:

0,00

Bài 2 (3,0 điểm):
a) Khai triển biểu thức (1+2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 + 84x5)10 được a0 + a1x +a2x2 + ...+a50x50. Hãy tính S1 = a0 + a1 + a2 + ... + a50.
Sơ lược cách tính:
a) S = P(1) = 9910
= (995)2 = 95099004992 = (95099.105 + 599)2
= 950992.1010 + 2.95099.105 + 5992
Thực hiện kết hợp trên giấy để có kết quả.


0,75

Kết quả:
S1 = 90.438.207.500.880.449.001
0,75

b) Khai triển biểu thức (1 + x2)15 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a30x30.
Tính: S2 = -2a1 + 22a2 - 23a3 + ...- 229a29 + 230a30.
Sơ lược cách tính:
b) Có f(-2) = 515 = a0 + -2a1 + 22a2 - 23a3 + ...- 229a29 + 230a30.
Trong khai triển nhị thức trên a0 = 1 nên
S2 = 515 - 1



0,75

Kết quả:
S2 = 30517578124
0,75


Bài 3 (3,0 điểm):
a) Tìm đa thức dư khi chia x2014 - x2013 + 2012 cho x2 - 1 .
Sơ lược cách tính:
x2014 - x2013 + 2012 = Q(x)(x2 -1) + ax + b.
Thay x = 1 được a + b = 2012
x = -1 được -a + b = 2014
Tính được b = 2013; a = -1





0,75

Kết quả:
R = -x + 2013
0,75

b) Cho đa thức P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Chia P(x) cho các đa thức x-5; x - 6 thì được số dư lần lược là r1, r2. Tìm BCNN(r1; r2).
Sơ lược cách tính:
b) r1 = P(5) = 1115
r2 = P(6) = 2200
BCNN(r1; r2) =



0,50

Kết quả:
BCNN(r1; r2) =
1,00

Bài 4 (3,0 điểm):
Cho dãy số thực thỏa mãn:
. Hãy tính:
a) u20.
b) S20 = u1 + u2 + ...+ u20
c) P9 = u1.u2...u9.
Kết quả:

u20 = 581130734

1,00
Kết quả:

S20 = 871696110

1,00
Kết quả:

P9 = 917462115110800

1,00


Bài 5 (3,0 điểm):
Cho
;
;

a) Giải phương trình: Ax2 + Bx + C = 0.
Sơ lược cách tính:
Tính được A, B, C.
Dùng chức năng giải phương trình bậc hai của máy tính để giải


0,50

Kết quả:

1,00

b) Đường thẳng y = Ax + B cắt đường thẳng y = Bx + C tại I. Xác định tọa độ điểm I.
Sơ lược cách tính:
Tính được A, B, C.
Dùng chức năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
để tìm tọa độ I(x,y)
0,50

Kết quả: I(0.1014481691;0.5798692099)