ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2012 – 2013

Môn: Toán – Lớp 9 (đề 7)
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (3,5 đ)
1/. So sánh (không sử dụng máy tính)

và
;
và 0
2/. Thực hiện phép tính:
a/
;
b/

3/. Cho biểu thức:



Tìm ĐKXĐ của P.
Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 2: (1,5 đ)
Cho hàm số y = ax + 3 (d)
a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được..
b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’)
c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính.
Bài 3: (1 đ)
Đơn giản biểu thức sau:
a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x
b/ tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x
Bài 4: (4 đ)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D
(O), E
(O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
a/ Chứng minh I là trung điểm của DE.
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’
c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm
e) Khi D, E lần lượt chuyển động trên (O) và (O’) thì I chạy trên đường nào? Vì sao



ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (đề 7)
Bài 1:( 3,5 điểm)
1/.
=
(0.25 đ)
3 -
> 0 (0.25 đ)
 2/. a/. 4
(0.5 đ)
b/. 1 (0.5 đ)

 3/.
a/ ĐKXĐ:
(0,25 đ)
b)






(0,25 đ x 4 )
c)



*)










Vậy
thì P có giá trị nguyên. (0,25 đ x 3 )

Bài 2: (1,5 điểm)
a/ a = – 4 (0.5 đ)
y = – 4x + 3.Vẽ đúng: mỗi tọa độ (0.25 đ x 2)
b/ a = 2 (0.25 đ)
c/ Giải hệ pt:

Tìm được tọa độ giao điểm là
(0.25 đ)





Bài 3: (1 điểm) a/. 0 b/. 1
Bài 4: (4 điểm )
Vẽ hình đúng chính xác (câu a) (0.5 đ)


a/ Tính được ID = IA ; IE = IA
ID = IE ( 0.75 đ)
b/ Tính đúng : Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật ( 0, 5 đ)
Viết đúng hai hệ thức : ( 0.5 đ)
IA2 = IM . IO
IA2 = IN . IO’

IM.IO = IN.IO’ ( 0.25 đ)
c/ Do IA = ID = IE
I là tâm đường tròn ngoại tiếp
(0,25 đ)
Nêu lí do OO’
IA ( 0.25 đ)

OO’ là tiếp tuyến của (I) ( 0.25 đ)
d/ Tính đúng IA =
(cm) ( 0.25 đ)
Suy ra DE =
(cm) ( 0.25đ)
e/ Nêu được
vuông tại I , O, O’ cố định
OO’ không đổi , nên I chạy trên đường tròn đường kính OO’. (0,5đ)


ĐỀ KIỂM TRA HK I
MÔN TOÁN-Lớp 9
Thời gian : 90 phút
Chủ đề chính
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng


TN
TL
TN
TL