Đề thi vào lớp 10 năm 2003 – 2004

Bài 1: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Giải hệ phương trình:
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức:
Tìm điều kiện của x để M có nghĩa
Rút gọn M
Chứng minh:
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: ( Với m là tham số)
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để:
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho B và C là các điểm tương ứng thuộc các cạnh Ax và Ay của góc vuông xAy ( Tam giác ABC có đường cao AH và phân giác BE> Gọi D là chân đường vuông góc hạ tư A lên BE, O là trung điểm của AB.
Chứng minh: ADHB và CEDH là các tứ giác nội tiếp được trong đường tròn.
Chứng minyh AH vuông góc với OD và HD là phân giác góc OHC
Cho B và C di chuyển trên Ax và Ay thỏa mãn AH = h (h không đổi). Tính diện tích tứ giác ADHO theo h khi diện tích của tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất.,
Bài 5: (1 điểm)
Cho hai số dương x; y thay đổi sao cho x + y = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =